А почему нельзя ?
Я лично не однократно получал выплаты от своей страховой компании , однако я страховался через брокера "еврогарант" и они все вопросы решали там с компанией .
Выплату по Осаго вы конечно можете получить в своей страховой компании. Если возникнут какие либо проблемы с получением выплаты обратитесь ко мне. С удовольствием помогу. мои контакты на моём личном сайте www.agentcaa.ru